התקיפה נדחתה מספר פעמים משיקולי ביטחון שדה ואחרים: מדען הגרעין פרופ' עוזי אבן הדליף ידיעה על התוכנית לשמעון פרס, ראש האופוזיציה. פרס התנגד לתוכנית במכתב ששלח לראש הממשלה ב-9 במאי: "...אני מרגיש שזוהי חובתי האזרחית העליונה לייעץ לך, בכל כובד-הראש והשיקול הלאומי, להימנע מהדבר.... ...אני מצרף את קולי - ואין זה קולי בלבד - לאלה האומרים לך לא לעשות, ובוודאי שלא בעיתוי ובתנאים הנוכחיים." לדעתו של פרס הדרך למנוע פיתוח גרעיני בעיראק הייתה באמצעות לחץ דיפלומטי. הוא קיווה שמשטרו של פרנסואה מיטראן, שבאותו יום נבחר לנשיאות צרפת (ולזאת הכוונה "בתנאים הנוכחיים"), ישנה את גישתו. עם המתנגדים לתקיפה נמנו גם סגן ראש הממשלה יגאל ידין, שר הביטחון עד מאי 1980 עזר ויצמן, ראשי אמ"ן והמוסד ומנכ"ל הוועדה לאנרגיה אטומית. ב-10 במאי, כשהטייסים עסקו בהכנות אחרונות, הוחלט לבטל את היציאה, בין השאר מפני שבגין חשש שאם הידיעה דלפה לפרס, היא עשויה הייתה להגיע גם לאויב‏. יציאה נוספת תוכננה ל-17 במאי, אך נדחתה. תאריך נוסף שנקבע היה 31 במאי, אלא שב-4 ביוני הייתה אמורה להתקיים פסגת בגין-סאדאת בשארם א-שייח', וכדי להימנע מפגיעה בפגישת הפסגה נדחתה הפעולה ל-7 ביוני. מטעמי ביטחון מידע נקבע שם חדש למבצע לאחר דחייתו באופן ממוחשב ואקראי. שמו האחרון של המבצע היה "אופרה". במקורות אחרים צויין כי שמו של המבצע שונה כך בעקבות מכתבו של פרס.