שטרן הגיש הצעת חוק, שחלקה כבר אושר בוועדת השרים לחקיקה, ולפיה יורחב הגוף הבוחר את הרבנים הראשיים כך שיינתן רוב לדעות ליברליות על ידי הוספת נציגים נוספים לגוף הבוחר, ובהם נשים.
לחלק השני של הצעת החוק, הקובע שלכל רב עיר יהיה גם כושר לדיינות - מה שיעמוד לטובתו של הרב סתיו, היו התנגדויות גם מתוך הבית היהודי, ושטרן כאמור זעם.

"הבית היהודי לא יודעים מה הם רוצים. האחים והאחיות נעצרים במשרת הרב הראשי. יש שם אנשים שמעדיפים לראות רב חרדי ולא את הרב סתיו. לצערי, נראה שנפתלי בנט לא מצליח להשתלט על כל הגורמים במפלגה", אמר שטרן והוסיף: "אני רוצה רב ציוני־דתי, שלא רק אומר פרשת שבוע ועורך חופות יפה, אלא אחד בעל יכולת לקבל החלטות, שיש לו בסיס הלכתי, שיש לו כושר לדיינות, שיכול להכריע בנושאים הכי רגישים כגון גיור, שמיטה, עגונות ומסורבות גט". בבית היהודי סירבו להגיב.

בתוך כך, בעקבות הפרסומים אתמול על דבריו של הרב אריאל כי הוא מעדיף שלא להתמודד למשרת הרב הראשי וכי "טוב שיפרוש מהרבנות", אמרו גורמים בסביבתו של הרב כי הוא אינו חושב שהוא מבוגר מדי וכי רק החוק כיום מונע את התמודדותו לתפקיד. לדבריהם, הרב לא התייחס כלל לשאלה אם הוא מעוניין בתפקיד או לא. בשל כך גורמים בבית היהודי טרם נואשו מ"יוזמת דרוקמן", המנסה לקדם הסכמה עם ש"ס, שלפיה יתמכו בש"ס בתיקוני חקיקה עבור הרב יעקב אריאל מטעם הציונות הדתית ובתמורה יתמכו בבית היהודי בתיקוני חקיקה עבור הרב שלמה עמאר. בכירים בבית היהודי טוענים כי בש"ס יש הסכמה לדיל "עמאר־אריאל", וכי בש"ס מבקשים לראות שתיקוני החקיקה יעברו קודם בממשלה. בש"ס מכחישים.